7.5 分子量分布

  Flory应用统计方法,根据官能团等活化理论,推导出线形缩聚物的分子量分布
对于aRb型单体的线型缩聚物,以羧基为例

对于x-聚体的大分子

其中含有(x-1)个酯键,和一个羧基不反应的情况
构成x-聚体的几率为(x-1)次成键几率和一次不成键几率的总乘积
如果体系中有N个聚合物分子,x-聚体的分子数目为Nx
x-聚体的数量分布函数
若起始单体总数为N0,则反应程度为P时
聚合物的分子数为 代入上式

在任何反应阶段,没有反应的单体(x = 1)的理论数量为
可求出不同反应程度时的未反应单体的理论数量,如
  反应程度 P N1数量
  0 N0
  0.5 0.25N0
  0.9 0.01N0
  0.99 0.0001N0
  1 0
也可以求出任何反应阶段、任何聚体在不同反应程度时的理论数量
如果忽略大分子的端基重量,则x-聚体的分子量就与x成正比
设: Wx为x-聚体的重量
W为体系中大分子的总重量
则, x-聚体的重量分数为: