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在不断排出低分子副产物时符合不可逆条件,以聚酯化反应为例,聚酯是酸催化反应
 k3是最慢的一步反应,k4由于不可逆,暂不考虑 聚酯反应速率用羧基消失速率来表示:
 [C+(OH)2]是质子化羧基的浓度,难以确定,设法消去
考虑催化用酸HA的离解平衡
催化用酸HA
可以是二元酸本身,但反应较慢,也可以是外加酸,如H2SO4,大大加速
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> 自催化缩聚反应 无外加酸,二元酸单体作催化剂,[HA] =
[COOH],羧基与羟基浓度相等,以C表示,将?式中的所有常数及[A-]合并成 k
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表明自催化的聚酯反应呈三级反应 | 积分 由反应程度 羧基数用羧基浓度C代替 C = Co (1-P),代入上式
P~t关系式
代入
Xn
~t关系式
| 讨论: |
表明(Xn)2与反应时间t呈线性关系 聚合度随反应时间缓慢增加,要获得高分子量,需要较长的时间 以(Xn)2对t作图,直线的斜率可求得速率常数k | |
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外加酸催化缩聚反应 为了加速反应,常外加酸作为聚酯化反应的催化剂, 反应速率将由自催化和酸催化两项组成:
作为催化剂,[H+]不变,且 ka [H+]>>
kC,kC略去,并令k`= ka [H+], 则 此时外加酸催化为二级反应,积分得 将 C =
Co (1-P) 代入上式
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P~t关系式
Xn~t关系式 |
| 讨论 |
Xn与反应时间 t 呈线性关系,由斜率可求得 k` 外加酸聚酯化的 k`
比自催化 k
大将近两个数量级 工业生产总是以外加酸作催化剂来加速反应 | | |
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聚酯化反应在小分子副产物不能及时排出时,逆反应不能忽视 令羟基和羧基等当量,起始浓度为1,t时浓度为c
| 起始 |
1 |
1 |
0 |
0 |
| t 时水未排出 |
C |
C |
1-C |
1-C |
| 水部分排出 |
C |
C |
1-C |
nw | 聚酯反应速率是正、逆反应速率之差 水未排出时
 水部分排出时 根据反应程度关系式  引入平衡常数, K=
k1 / k-1 ,k-1 = k1 / K
代入上两式,整理: 水未排出时 
水部分排出时  总反应速率与反应程度、平衡常数、低分子副产物含量有关 |