7.3 线型缩聚动力学

  1. 官能团等活性理论
  缩聚反应在形成大分子的过程中是逐步进行的,若每一步都有不同的速率常数,研究将无法进行
原先认为,官能团的活性将随分子量增加而递减
Flory提出了官能团等活性理论:不同链长的端基官能团,具有相同的反应能力和参加反应的机会,即官能团的活性与分子的大小无关。 Flory对此进行了解释, 同时指出,官能团等活性理论是近似的,不是绝对的。
这一理论大大简化了研究处理,可用同一平衡常数表示,整个缩聚过程可以用两种官能团之间的反应来表征

2. 线型缩聚动力学
不可逆条件下的缩聚动力学
  在不断排出低分子副产物时符合不可逆条件,以聚酯化反应为例,聚酯是酸催化反应

k3是最慢的一步反应,k4由于不可逆,暂不考虑
聚酯反应速率用羧基消失速率来表示:

[C+(OH)2]是质子化羧基的浓度,难以确定,设法消去


考虑催化用酸HA的离解平衡

催化用酸HA 可以是二元酸本身,但反应较慢,也可以是外加酸,如H2SO4,大大加速
  > 自催化缩聚反应
无外加酸,二元酸单体作催化剂,[HA] = [COOH],羧基与羟基浓度相等,以C表示,将?式中的所有常数及[A]合并成 k
表明自催化的聚酯反应呈三级反应
积分 由反应程度 羧基数用羧基浓度C代替
C = Co (1-P),代入上式
P~t关系式
代入
Xn ~t关系式
讨论: 表明(Xn)2与反应时间t呈线性关系
聚合度随反应时间缓慢增加,要获得高分子量,需要较长的时间
以(Xn)2对t作图,直线的斜率可求得速率常数k
  > 外加酸催化缩聚反应
为了加速反应,常外加酸作为聚酯化反应的催化剂, 反应速率将由自催化和酸催化两项组成:

作为催化剂,[H+]不变,且 ka [H+]>> kC,kC略去,并令k`= ka [H+],
此时外加酸催化为二级反应,积分得
将 C = Co (1-P) 代入上式
  P~t关系式
Xn~t关系式
讨论 Xn与反应时间 t 呈线性关系,由斜率可求得 k`
外加酸聚酯化的 k` 比自催化 k 大将近两个数量级
工业生产总是以外加酸作催化剂来加速反应
平衡缩聚动力学
  聚酯化反应在小分子副产物不能及时排出时,逆反应不能忽视
令羟基和羧基等当量,起始浓度为1,t时浓度为c

起始 1 1 0 0
t 时水未排出 C C 1-C 1-C
水部分排出 C C 1-C nw
聚酯反应速率是正、逆反应速率之差
水未排出时
水部分排出时
根据反应程度关系式
引入平衡常数, K= k1 / k-1 ,k-1 = k1 / K 代入上两式,整理:
水未排出时

水部分排出时
总反应速率与反应程度、平衡常数、低分子副产物含量有关